Este tipo está utilizando las matemáticas para crear un videojuego 4D imposible

Imágenes cortesía del artista

Partiendo desde la base, la primera dimensión es la longitud; la segunda es la longitud y la amplitud; la tercera es la longitud, la amplitud y la altura y la cuarta dimensión es… algo, ¿no? Como habitantes de un mundo de tres dimensiones, los humanos no somos intrínsecamente capaces de imaginar cómo sería un mundo de cuatro dimensiones. Podemos suponer que el tiempo sería la dimensión más plausible después de las que ya conocemos, sin embargo, puesto que no podemos ver el "tiempo", la posibilidad de imaginar un mundo de cuatro dimensiones donde este sea la cuarta queda bastante restringida. Aun así, estas leyes físicas no han podido parar los pies al diseñador de videojuegos de San Francisco Marc ten Bosch para que lo intente.

Bosch está enfrascado en el proceso de diseñar un juego de rompecabezas titulado Miegakure. El juego actúa como una imitación de un mundo en 4D con una precisión matemática, utilizando la cuarta dimensión como una herramienta para avanzar a través de una serie de rompecabezas, que hacen avanzar la historia y pueden resolverse de múltiples formas, algunas de las cuales Bosch admite que ni siquiera ha ideado todavía.

Dentro del mundo de

Miegakure,

 es importante tener en cuenta que la cuarta dimensión no es el tiempo tal y como nosotros lo entendemos, sino una extrapolación de la relación entre la segunda y la tercera dimensión. Bosch compara su juego con la novela de 1884

Planilandia de Edwin A. Abbott

, que representa una descabellada interacción entre un cuadrado 2D y una esfera 3D. A continuación, puedes ver una versión animada de

Planilandia

 de

Ladd Ehlinger, Jr

. para que veas a qué nos referimos:

En el hipotético caso de que no puedas permitirte perder dos horas mirando el vídeo, te aconsejamos que pases directamente al minuto 52 para ver cómo el cuadro escapa del mundo 2D y sumerge su mirada en el mundo 3D.

El juego se encuentra en proceso de desarrollo desde hace un tiempo y ha ganado la atención de otros creadores innovadores, como Jonathon Blow, creador del exitoso juego indie Braid, y Randall Monroe, creador del popular e ingenioso cómic online xkcd.

Tuvimos la oportunidad de hablar con Bosch sobre este proyecto que lleva años desarrollando y sobre cómo es diseñar un videojuego inconcebible en una dimensión imposible:

The Creators Project: ¿Qué significa Miegakure, el título del videojuego?

Marc ten Bosch: Miegakure significa “esconde y revela” en japonés. Se trata de una técnica de jardín tradicional de Japón, con la que cuando paseas por un jardín nunca lo puedes ver en su totalidad desde ningún punto, sino que siempre hay ciertos elementos escondidos por árboles y arbustos, de modo que tienes que imaginar por ti mismo lo que no ves. Su intención es estimular tu imaginación para que cuando completes la imagen en tu mente todo el jardín parezca más grande de lo que es en realidad.

¿Cuándo se te ocurrió la idea de un videojuego en 4D?

Tuve la idea de un juego hiperdimensional cuando estaba en la universidad, puede que hacia el 2005. Cuando programas un juego en 3D, la posición de todos los objetos se representa utilizando tres números (normalmente llamados x, y y z), pero ese concepto se puede aplicar fácilmente a algo más general. ¿Por qué no utilizar cuatro números o más? En ese momento, una de las grandes cuestiones para un programador de videojuegos era detectar si dos rectángulos 2D colisionaban. Resulta que el código para descifrarlo se puede generalizar de forma muy sencilla para aplicarlo al caso de cubos en 3D y a cualquier otro número de dimensiones: únicamente tienes que cambiar un solo número, la dimensión del espacio. Así que la idea vino de esto casi como una broma, como: “puedo resolver tu cuestión de programación para cualquier número de dimensiones”, pero me hizo empezar a pensar cómo sería en realidad un juego en cualquier número de dimensiones.

La idea me continuó rondando en la cabeza hasta cerca del 2008, cuando decidí que quería hacer un juego que pudiera satisfacer tanto mi pasión por el diseño de videojuegos como por la tecnología, en particular por los gráficos por ordenador. Hice una lista de mis ideas de videojuegos más experimentales y la idea de un juego en 4D se quedó al principio de la lista, así que empecé a construir algunos prototipos. Sin embargo, los primeros prototipos no eran muy buenos y más tarde me di cuenta de que la razón principal era porque aunque el juego tuviera lugar en 4D, no tenía claro cuáles eran las consecuencias de moverse en 4D. ¿Qué cosas podría hacer que no se pueden hacer en 3D? No sería muy interesante construir un juego en el que solo te pasas el rato corriendo por ahí y disparando a cosas, incluso aunque fuera en 4D… Para poder entender un concepto tienes que interactuar con él de forma que tenga un significado y no sea solo parte del fondo.

¿Cuáles fueron las principales influencias a la hora de concebir lo que sería Miegakure?

Me quedé un poco atascado hasta que me puse a investigar y encontré un montón de bibliografía dedicada al tema del espacio n-dimensional, incluyendo una novela del 1884 titulada Planilandia, que trata de un cuadrado 2D que recibe una visita de un misterioso ser 3D, una esfera. Cuando la esfera pasa a través del cuadrado plano en 2D parece un círculo que se expande y se contrae. Aunque el objeto en 3D está simplemente en movimiento, su plano en 2D cambia y por eso parece que se esté deformando desde la perspectiva de un personaje en 2D. Algo similar podría ocurrir en otras dimensiones mayores: si nos visitara una esfera 4D, a medida que pasara por nuestro “plano 3D” parecería una esfera 3D que se expande y se contrae. Se trata simplemente de una consecuencia de las matemáticas utilizadas para describir un espacio n-dimensional.

Resulta que hay gente que lleva pensando desde hace más de un siglo sobre qué podríamos hacer si nos pudiéramos mover en 4D. Por ejemplo, podríamos fusionar dos anillos sin romperlos, robar cosas de contenedores cerrados, hacer que los objetos levitaran, etc… Así que tuve claro que el juego debía ser sobre todos esos “milagros”. Es decir, los juegos tratan básicamente de dejarte hacer cosas que no puedes hacer en la vida real, así que eso funcionaba. La trama del juego es que descubres que, a diferencia de todo el mundo que conoces, has desarrollado la habilidad de moverte en 4D. ¿Qué es lo que harás con esta habilidad? ¿La utilizarás para ayudar a la gente o en tu propio beneficio? ¿Qué mundos escondidos puedes encontrar dentro de esta cuarta dimensión? Resulta que la cuarta dimensión es básicamente una formulación matemática de universos paralelos: piensa en cómo un mundo en 3D se puede construir a partir de muchos mundos 2D o “tajadas” apiladas las unas sobre las otras en la tercera dimensión, y de forma parecida se puede construir un mundo 4D a partir de muchos mundos 3D apilados los unos sobre los otros en la cuarta dimensión.

Hemos hablado sobre las ideas que influenciaron tu concepción de la cuatridimensionalidad, pero ¿qué tipo de juegos han influenciado el diseño de Miegakure?

Mi juego favorito es probablemente Ikaruga. Ikaruga es un juego muy elegante, con un montón de capas de jugabilidad. Me encanta ver cómo un simple cambio en las reglas típicas de los juegos SHMUP puede llevar a la creación de un juego más profundo lleno de consecuencias interesantes. Hay dos colores de proyectiles que se pueden evitar, solo tienes que evitar un color y puedes cambiar y seleccionar el color que quieras en cualquier momento, de forma instantánea. De modo que en todo momento eres invencible ante la mitad de las balas que hay en pantalla, y tendrás que intentar absorber tantas balas como puedas de un tipo mientras evitas las del otro tipo; pero al instante, con solo pulsar un botón, las balas que antes intentabas evitar, ahora las tienes que intentar absorber. Este cambio rápido, al que tu cerebro se deberá adaptar, resulta fascinante. ¿Por qué resulta tan difícil ajustarse? Después de todo, son los mismos jugadores los que pulsan el botón para dar la vuelta a la polaridad. ¿Podemos construir más juegos que exploren y pongan a prueba los diferentes límites fisiológicos de nuestro cerebro?

En Miegakure puedes enfrentarte a cualquiera de las dos orientaciones y eso fue sin duda una inspiración de Ikaruga.

¿Desde cuándo llevas construyendo el juego?

He estado trabajando en el juego desde el 2009. Estoy trabajando con un artista 3D y un par de músicos. Estaremos listos “cuando el juego esté listo”, pero esperamos que eso pase en algún momento del próximo año, puesto que ya hemos superado los complicados problemas técnicos de mostrar un mundo 4D detallado por primera vez, en tiempo real, y hacer que el juego sea fácil de asimilar para gente que nunca antes ha pensado en una cuarta dimensión del espacio.

Háblame de la técnica de programación que se esconde tras los rompecabezas.

El juego funciona sobre su propio motor 4D personalizado que desarrollé desde lo básico. Cada posición del juego está *verdaderamente* representada por cuatro números, no hay ningún truco o pirateo. Estamos construyendo lo que sería un mundo 4D en muchos aspectos. Con esto se crea un espacio donde los rompecabezas se forman de forma natural: son simples consecuencias de un espacio 4D. Los juegos de rompecabezas más tradicionales establecen situaciones muy cuidadosamente, y el comportamiento se limita a las intenciones del diseñador (por ejemplo, tienes que introducir el código correcto para que se abra una puerta, y este código está escrito en algún lugar escondido). Como lo que estamos construyendo es tan general, puede que no tenga todas las soluciones para un rompecabezas en particular… o puede que descubra un montón de rompecabezas simplemente estableciendo situaciones aleatorias y jugando para ver qué pasa. Si pasa algo sorprendente e interesante, lo convertiré en su propio rompecabezas.

¿Cómo han afectado tus proyectos anteriores, como el prototipo Entropy y PrometheusZ al desarrollo de Miegakure?

Mis proyectos anteriores me han enseñado cómo crear prototipos de juegos y a buscar cuál es el modo de juego más interesante posible. Es mucho más fácil construir algo que emocione a la gente si se trata de algo claramente original. El concepto de dimensiones extra del espacio es tan fundamental que automáticamente hace que la gente tenga curiosidad. Miegakure ha sido nominado o ha ganado todas las competiciones a las que lo he presentado (incluso cuando estaba en las primeras etapas de construcción del juego), y todo el mundo al que se lo enseño queda extremadamente impresionado, así que creo que va a funcionar bien. Pero aun así, quería dedicarle el tiempo necesario para que sea el mejor juego posible, lo que siempre conlleva un montón de pruebas en el juego para asegurar que los conceptos se introducen de forma adecuada. También pasamos mucho tiempo mejorando la exactitud de la representación de la cuarta dimensión, de forma similar a cómo los juegos 3D mejoran la exactitud de la representación del mundo real. Lo bueno de todo esto es que resultó en una mejora en la apariencia del juego y también en la forma de jugar, porque nos dio más información de lo que estaba pasando.

¿Qué es lo que te llevó a meterte en la ardua tarea de diseñar un juego basado en un motor físico del que nunca antes se había oído hablar y que tuviste que construir desde la base? Estamos hablando de una cantidad de trabajo alucinante. ¿Qué es lo que te mantiene activo?

Personalmente, no quiero limitarme a crear juegos divertidos, quiero hacer juegos que cambien el mundo y quiero demostrar que los juegos tienen el poder para cambiar el mundo. ¿Cómo será el mundo cuando los niños crezcan con una comprensión instintiva de espacios con más dimensiones porque han crecido jugando a Miegakure? Estoy ansioso por verlo. Espero que la gente al menos crezca más inteligente si están rodeados de juegos interesantes que desafían la forma en la que vemos el mundo. Podría tratarse de exploraciones de la definición del propio espacio, de los sistemas sociales y económicos, etc.

Ahora que hemos construido este motor, podría considerar la creación de unos cuantos juegos que lo utilizaran. Estamos trabajando en un pequeño proyecto paralelo que supone la exploración de un aspecto diferente de la cuarta dimensión. Sin embargo, un problema importante es que los grandes espacios 4D requieren muchos más datos que los espacios 3D (solo hay que pensar la cantidad de trabajo mayor que supone la construcción de un juego 3D en oposición a un juego 2D). Estamos tratando este problema manteniendo los ambientes pequeños y centrados, lo que también ayuda a la jugabilidad. Me encantaría ver un verdadero juego 4D con perspectiva de primera persona, pero si va a tener un gran ambiente, su creación será un verdadero desafío.

A pesar de que el juego está modelado en cuatro dimensiones, se sigue representando en una pantalla bidimensional. ¿Te ves escribiendo una versión en realidad virtual, como para Oculus Rift, que cree una ilusión más real de tres y cuatro dimensiones? 

Lo que me encantaría no es solo ver objetos en 4D con un Oculus Rift, sino la posibilidad de recibir una retroalimentación háptica y poder tocar y estrujar objetos 4D. Este juego es sobre la manipulación de objetos 4D y sobre cómo eso te permite entender mejor la cuatridimensionalidad. Sé que para mí, y seguramente para la mayoría de la gente, antes de empezar a trabajar en este juego la cuarta dimensión era un concepto abstracto, con formas “flotando” sobre la pantalla que no existen realmente. Creo que el éxito del juego es la posibilidad de poder tocar estas formas y llevar eso al extremo con la retroalimentación háptica sería alucinante.

¿Cuáles son las implicaciones filosóficas de un mundo en 4D? y ¿cómo las trata Miegakure?

Lo que encuentro extremadamente fascinante es que creamos el concepto de una dimensión para explicar nuestro universo, pero el concepto no se encuentra ligado a eso, sino que sirve para generalizar independientemente de si el universo real es de tres, cuatro o más dimensiones. ¿Existe realmente una cuarta dimensión del espacio en el universo donde vivimos? Yo argumentaría que el hecho de que existe de forma matemática y de que ahora la podemos representar e interactuar con ella utilizando un ordenador la hace muy real, de una forma extraña. Así que este juego es una expedición a unas fronteras desconocidas de nuestro universo, pero no del modo en el que habíamos pensado hasta ahora, como ir a Marte o descubrir nuevos continentes o partículas elementales.

El modo en el que el juego construye un universo 4D que puede utilizarse para responder a preguntas sobre la cuarta dimensión recuerda a los experimentos de pensamiento que popularizó Einstein. ¿Y si el universo funcionara de este modo? ¿Cuáles serían las consecuencias? Ahora podemos utilizar el ordenador para ayudar a responder estas preguntas, en lugar de tener que imaginar cada detalle.

Para más información sobre Miegakure, visita Marc ten Bosch online.

Artículos relacionados:

El creador del videojuego de la película "Her" ha creado un juego para la vida real

Este nuevo videojuego te introduce en unos dibujos animados de los años 30

Un físico utiliza las matemáticas para construir el origami más complejo del mundo